数理論理学
| 授業目的 |
|---|
| 論理回路，プログラム理論，システム検証，人工知能など多くの分野の理論的基盤となる考えを学び，抽象化・形式化したものの考え方をする能力を身につける． |
| 到達目標 |
| 命題論理および1階述語論理の基本事項の習得を目標とする．具体的には，構文論と意味論およびその関係，自然演繹や公理系による証明方法，導出（融合）原理の基本操作，完全性や健全性の意味が理解できることを目標とする． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 第1回 | はじめに，集合と関係 【授業外学修】演習レポート |
| 第2回 | 命題論理 -- 言語，構文論，意味論 【授業外学修】演習レポート |
| 第3回 | 命題論理 -- 導出（融合）原理 【授業外学修】演習レポート |
| 第4回 | 命題論理 -- シーケント計算 【授業外学修】演習レポート |
| 第5回 | 命題論理 -- 健全性と完全性 【授業外学修】演習レポート |
| 第6回 | 一階述語論理 -- 言語，構文論，意味論 【授業外学修】演習レポート |
| 第7回 | 一階述語論理 -- エルブランの定理，単一化 【授業外学修】演習レポート |
| 第8回 | 一階述語論理 -- 導出(融合)原理 【授業外学修】演習レポート |
| 第9回 | 一階述語論理 -- シーケント計算，構文論 |
| 第10回 | 中間試験 |
| 第11回 | 復習 【授業外学修】演習レポート |
| 第12回 | 命題様相論理 【授業外学修】演習レポート |
| 第13回 | 非古典論理，まとめ |
| 第14回 | 期末試験 |
| 【授業外学修】 | 集合論の基礎(和集合，補集合，要素など)や簡単な論理演算(AND,OR,NOTなど)は知っているものとして授業をすすめる．講義中に示した例題および配布プリントの演習問題を解くこと． また，配布プリントに書かれていることの意味を考え，証明などは自ら手で書くこと． |